概率论中，凯利公式（也称“凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于1956年由约翰·拉里·凯利（JohnLarryKelly）在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若赌局的期望...
概率论中，凯利公式（也称 “凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于 1956 年由约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若赌局的期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不赌为赢。
根据凯利公式，当赔率b为固定时，概率p越大，则投注比f*越大；当概率p为固定时，赔率b越大，则投注比f*越大。
因此，我们在投资中就是要尽可能去提高两个参数：概率p和赔率q，也就是提高投资的确定性和盈亏比。高确定性就是指投资下去，有很大概率能赚钱，但能赚多少不清楚；高盈亏比就是在当前时点以当前价格买入该资产，该资产后续向上的空间明显大于向下的空间，具有显著的向上与向下不对称性。
投资股票，概率和赔率的概念会贯穿整个投资全程。比如白马股通常就被认为是高概率赚钱股，但在股票价格高和低的波动过程中，赚钱的赔率却是不同的。赔率的差异来自于股票估值波动的区间。
以贵州茅台为例，上市21年，绝大部分时期它的历史估值区间位于20倍市盈率至100倍市盈率之间波动（2013-2014年受塑化剂事件影响会比较低，最低到了8.8倍）。
为什么同一家公司，估值波动会那么大呢？虽然在某些时间会受到资金、政策的影响，但最重要的影响因素还是人性。
因此，历史上在20倍市盈率附近买入贵州茅台的行为，就是基于大概率下的高赔率投资，因为这首先是一个大概率赚钱的股票。
比如2004年12月贵州茅台市值160亿，当年净利润8.2亿，市盈率约20倍，到了2007年，茅台市值最高2800亿，根据2007年动态28亿的盈利，市值高位的市盈率约100倍。2008年熊市低点的茅台市值760亿，当年利润38亿，动态市盈率约20倍，到了2010年茅台市值上涨到了2020亿，当年盈利50.5亿，动态市盈率约40倍。2018年11月，茅台市值7700亿，当年的净利润352亿，动态市盈率约22倍。2021年2月，茅台市值3.6万亿，当年的净利润524亿，动态市盈率约70倍。基于人性，这个估值的起伏波动总是会反复地发生。
这个案例告诉我们：（1）白马股由于公司基本面较好，赋予了公司大概率的赢面，长期赚钱的可能性较高；（2）在估值20倍左右的市盈率买入茅台可以赚大钱，即以买入白马的概率享受到了黑马的赔率，也就是说，当基本面较好的股票因为种种非理性原因估值跌到极低水平，具备明显的安全边际，触及股神巴菲特所谓的“击球区”，是典型的高赔率资产；（3）在估值70倍以上买入茅台会面临较长时间赚不了钱，因为即使拥有了大概率，但在赔率上是倒贴的，2007年高点买入贵州茅台，要到2014年才解套。
2021年2月A股“核心资产”泡沫就是在大量机构投资者，在白马股位于估值历史高位鼓吹“价值投资”的环境下产生的。这种行为本质上就是推销一个高概率的概念，虽然从长期来说，这样的投资也会赚钱，但投资者会面临长期年化收益率很低的可能，而短期无法赚钱甚至亏钱的概率更大。
在1960年代末到1970年代初，美国股市出现了一批“完美”的上市公司--高回报、高成长、持续多年。人们把这一批公司叫做漂亮50（Nifty Fifty），包括我们今天所熟知的可口可乐、麦当劳、IBM、宝洁、辉瑞制药、强生制药、迪士尼等等。拥抱漂亮50成为当时机构最流行的投资策略。
机构资金不断推高买入这些股票，便得这些股票的估值不断提升，在高点时可口可乐的市盈率是46倍、麦当劳83倍，强生制药57倍，迪士尼76倍，当时标普500指数的市盈率平均是19倍，而漂亮50的平均市盈率43倍。
漂亮50后来发生了什么？它们开启了长达10年的估值回归之旅，几个典型漂亮50股票在1973-74年的跌幅都在60%以上：可口可乐-65%，迪士尼-82%，麦当劳-61%，美国运通-62%……
当股票价格涨得太高，估值太贵，这个标的未来的回报率就不够，潜在投资回报率就会下降。高盈亏比经常与“安全边际”挂钩，因为具有较高的安全边际的标的，其潜在亏损比较有限。有安全边际的标的不一定就具有高盈亏比，但具有高盈亏比的标的往往具有很好的安全边际。
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